Matematica di base Esempi

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Eleva $10220$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Sottrai $104448400$ da $424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

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Passaggio 3.1

$\frac{5}{4}$ e $- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6

Riscrivi ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ come $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7

Calcola l'esponente.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Passaggio 9.4

Calcola l'esponente.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 10

$i$ e $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$